Транспортир: как измерить угол

5 класслегко

Планиметрия

Два луча из одной точки и транспортир, приложенный к ним. Угол — разность показаний на сторонах; перетаскивайте лучи и следите, когда угол становится острым, прямым, тупым или развёрнутым.

углытранспортирградусывиды углов

Тренировать: Угол по транспортиру

Луч OA — на делении 0°, луч OB — на делении 50°.

$\angle AOB = 50 - 0 = 50^\circ$

Угол острый.

Центр транспортира — в вершине угла, нулевое деление — на одной из сторон. Если ни одна сторона не на нуле, вычтите меньшее показание из большего. Перетаскивайте концы лучей.

острый — меньше 90°

прямой — ровно 90°

тупой — больше 90°, но меньше 180°

развёрнутый — 180°

Теория

Что такое угол

Угол — фигура из двух лучей с общим началом, вершиной угла. Пишут $\angle AOB$ — вершина в середине — или $\angle O$ . Градус — $\frac{1}{180}$ развёрнутого угла.

Виды углов

Острый — меньше $90^\circ$ .
Прямой — ровно $90^\circ$ ; на чертеже его отмечают квадратиком.
Тупой — больше $90^\circ$ , но меньше $180^\circ$ .
Развёрнутый — $180^\circ$ : стороны лежат на одной прямой.

Как измерить транспортиром

Центр транспортира — в вершину угла.
Нулевую отметку одной из шкал — на сторону угла.
Читайте по той шкале, на которой у этой стороны ноль, — там, где проходит вторая сторона.
Если ни одна сторона не на нуле, угол — разность показаний: $120^\circ - 35^\circ = 85^\circ$ .

Пригодится дальше

Смежные углы — общая сторона, а две другие продолжают друг друга; в сумме $180^\circ$ .
Вертикальные углы — стороны одного продолжают стороны другого; они равны.
Сумма углов треугольника — $180^\circ$ .

Частая ошибка

У транспортира две шкалы, и угол читают не по той: острый угол выходит тупым — $130^\circ$ вместо $50^\circ$ . Проверка на глаз: острый угол меньше прямого.