Практические задачи: расчёты, величины, выбор по таблице

9–11 класслегко

Практические задачи

Задания ЕГЭ базового уровня о жизни, а не о формулах: сколько пачек хватит на лагерь и сколько флаконов купишь со скидкой — с округлением в нужную сторону; какое значение подходит массе кошки, а какое — слону; какой перевозчик, фирма или тариф обойдётся дешевле. Величины сравнивают по порядку — что больше чего во много раз; варианты считают все до одного и выбирают наименьший.

ЕГЭ базапрактические задачиокруглениескидкавеличиныединицы измерениявыбор оптимального вариантатаблица

Тренировать: Величины и их значения Тренировать: Выбор лучшего варианта по таблице Тренировать: Практические расчёты: округление, скидки, время (ЕГЭ база №1)

Тип задач

Пример

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. В ответе запишите номера подряд — для А, Б, В и Г.

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) время полёта из Москвы во Владивосток	1) 15 секунд
Б) продолжительность звучания одной песни	2) 3,5 минуты
В) время, за которое человек пробегает 100 метров	3) 0,3 секунды
Г) время одного моргания глаза	4) 9 часов

Решение

Попробуйте решить сами, потом откройте решение — по шагу или сразу.

Теория

Расчёты и округление

Хватит ли — округляйте вверх: на $20$ человек в трёхместных палатках нужно $20 : 3 = 6{,}66\ldots$ , то есть $7$ палаток.
Сколько купишь — округляйте вниз: на $1000$ руб. по $120$ руб. — $8$ штук, девятая не по карману.
Скидка $25\%$ — цена умножается на $0{,}75$ , наценка $20\%$ — на $1{,}2$ ; налог $13\%$ — остаётся $87\%$ .
Время через полночь: до полуночи $24 - 15 = 9$ ч, плюс часы следующего дня.

Величины и их значения

Сравнивайте по порядку величины, а не по числам: «3 т» больше «400 кг», хотя $3 < 400$ .
Переведите всё в одну единицу: $1\ \text{т} = 1000\ \text{кг}$ , $1\ \text{кг} = 1000\ \text{г}$ , $1\ \text{г} = 1000\ \text{мг}$ ; $1\ \text{км} = 1000\ \text{м}$ , $1\ \text{м} = 100\ \text{см}$ .
Площадь: $1\ \text{кв. м} = 10\,000\ \text{кв. см}$ , $1\ \text{сотка} = 100\ \text{кв. м}$ , $1\ \text{га} = 100\ \text{соток}$ .
Объём: $1\ \text{л} = 1000\ \text{мл}$ , $1\ \text{куб. м} = 1000\ \text{л}$ .
Расставьте величины от самой маленькой к самой большой, значения — так же, и сопоставьте по порядку.

Выбор лучшего варианта

Посчитайте каждый вариант целиком — по одной строке таблицы, — и только потом сравнивайте.
Автомобилей нужно столько, чтобы увезти весь груз: $45 : 4 = 11{,}25$ — значит, 12 машин.
Дополнительное условие («резка бесплатно при заказе больше…», «скидка») проверяйте для своей суммы.
В ответ — стоимость самого дешёвого варианта, а не его номер.

Частые ошибки

Округляют число машин вниз — часть груза остаётся.
Сравнивают цены за единицу, забыв про абонентскую плату или доставку.
Путают граммы с килограммами, сантиметры с метрами.