Locus
Locus
← Каталог задач

ОГЭ, задания 1–5: шины

9 класссредне

Практические задачи

Практический блок ОГЭ о маркировке шин: 195/65 R15 — ширина шины, высота боковины в процентах от ширины и диаметр диска в дюймах. Какая шина подходит по таблице, какой диаметр у колеса, какая высота боковины, на сколько вырастет колесо с другими шинами и на сколько процентов дальше уедет автомобиль за один оборот колеса.

ОГЭОГЭ 1–5практические задачишиныпроцентыдюймы
Тренировать: Шины: ширина по таблице (ОГЭ №1)Тренировать: Шины: диаметр колеса (ОГЭ №2)Тренировать: Шины: высота боковины (ОГЭ №3)Тренировать: Шины: замена шин (ОГЭ №4)Тренировать: Шины: путь за оборот (ОГЭ №5)

Пример

Автомобильное колесо — металлический диск с надетой на него резиновой шиной; диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия шины. Шины маркируют так: например, 195/65 R15. Первое число — ширина шины B в миллиметрах. Второе — высота боковины H в процентах от ширины: здесь H = 195 · 65/100 мм. Буква R означает радиальную шину, а число после неё — диаметр диска d в дюймах; в одном дюйме 25,4 мм. Диаметр колеса D = d + 2H. Завод выпускает автомобили с шинами 215/50 R16 и разрешает ставить шины других размеров — они указаны в таблице. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Диаметр дискаШирина 195Ширина 205Ширина 215Ширина 225
R15—205/60215/55225/55
R16195/55—215/50225/50
R17195/50205/45215/45225/40

Решение

Попробуйте решить сами, потом откройте решение — по шагу или сразу.

Теория

Маркировка шины

  • В записи 195/65 R15 первое число — ширина шины BB в миллиметрах, второе — высота боковины HH в процентах от ширины, число после R — диаметр диска dd в дюймах.
  • Высота боковины: H=B⋅65100H = B \cdot \frac{65}{100} — для 195/65 это 126,75126{,}75 мм.
  • Диаметр диска в миллиметрах: d=15⋅25,4=381d = 15 \cdot 25{,}4 = 381 мм — в одном дюйме 25,4 мм.
  • Диаметр колеса: D=d+2HD = d + 2H — боковина есть и сверху, и снизу.

Замена шин и пробег

  • Разница диаметров колёс — разность их DD; разница радиусов — вдвое меньше.
  • За один оборот колесо проходит длину окружности πD\pi D, поэтому отношение путей равно отношению диаметров: D2D1⋅100%−100%\frac{D_2}{D_1} \cdot 100\% - 100\%.
  • Округляйте только окончательный ответ — до десятых, как просит условие.

Частые ошибки

  • Берут процент боковины от диаметра диска, а не от ширины шины.
  • Забывают перевести дюймы в миллиметры.
  • Прибавляют высоту боковины один раз вместо двух.

Смежные темы